Skurcz modelowy – jak obliczyć naddatek skurczowy i skorygować wymiary modelu

Skurcz modelowy – czym jest i kiedy go stosować

Skurcz modelowy to technologiczne powiększenie wymiarów modelu odlewniczego, które kompensuje zmniejszenie odlewu podczas krzepnięcia i stygnięcia. Dla żeliwa szarego przyjmuje się orientacyjnie 0,8-1,0%, dla staliwa nawet 1,8-2,2% (ASM Handbook, Vol. 15: Casting, 2008). Model nigdy nie ma wymiarów detalu z rysunku – jest od niego większy, a różnica bywa różnicą między dobrym odlewem a brakiem wymiarowym.

W modelarni, z którą współpracuję najczęściej, pierwsze pytanie technologa nie brzmi „ile wynosi skurcz tego stopu”, tylko „jaki wymiar ma mieć detal po obróbce i którymi powierzchniami będzie bazowany”. Kolejność ma znaczenie. Odwrócenie jej to najczęstsza przyczyna przeróbki modelu po pierwszej próbie.

Czym różni się skurcz modelowy od skurczu odlewniczego?

Skurcz modelowy to praktyczny współczynnik liniowy stosowany przy wykonaniu oprzyrządowania, a skurcz odlewniczy to zjawisko fizyczne obejmujące trzy etapy. Rozróżnienie wygląda tak:

• Skurcz ciekłego metalu – zmniejszenie objętości kąpieli od temperatury zalewania do temperatury likwidus; kompensuje go układ wlewowy i nadlew, nie model.
• Skurcz krzepnięcia – skokowa zmiana objętości przy przejściu ciecz-ciało stałe, dla staliwa rzędu kilku procent objętościowo; odpowiada za jamy skurczowe i porowatość, leczy się go zasilaniem.
• Skurcz liniowy w stanie stałym – kurczenie się zakrzepłego odlewu od solidusu do temperatury otoczenia; to jedyny składnik, który modelarz kompensuje wymiarem modelu.
• Skurcz utrudniony – realne zmniejszenie wymiaru zmniejszone przez opór formy, rdzeni i żeber; dlatego wartość praktyczna jest zwykle niższa od teoretycznej rozszerzalności cieplnej.
• Grafityzacja w żeliwie – wydzielanie grafitu zwiększa objętość i częściowo znosi skurcz, co tłumaczy niskie wartości dla żeliwa szarego.

Krótko: model kompensuje wyłącznie ostatnie stadium. Reszta to zadanie technologii zalewania.

Dlaczego model musi być większy od odlewu?

Bo odlew stygnie i maleje. Żeliwna płyta o wymiarze 1000 mm w formie ma po ostygnięciu około 991-992 mm, jeśli forma nie stawiała oporu. Gdyby model miał 1000 mm, detal wyszedłby o 8-9 mm za mały – poza każdą sensowną tolerancją. Do tego dochodzi materiał, który zabierze frez lub tokarka. Szerzej o samym oprzyrządowaniu piszę w tekście o rodzaje modeli odlewniczych.

“Rzeczywisty skurcz odlewu wynika z fizyki krzepnięcia i geometrii, a nie z jednej tabelarycznej wartości przypisanej stopowi.” — John Campbell, Complete Casting Handbook, 2. wydanie, 2015 (parafraza)

Jak obliczyć naddatek skurczowy na modelu?

Naddatek skurczowy liczy się w trzech krokach: ustal wymiar funkcjonalny z rysunku detalu, dodaj naddatek obróbkowy tam, gdzie powierzchnia będzie skrawana (dobór wg ISO 8062-3:2023), a dopiero otrzymany wymiar surowego odlewu pomnóż przez współczynnik skurczu. Dla 200 mm surowego i skurczu 1% model ma około 202 mm.

Wzór: wymiar modelu = wymiar surowy × (1 + s/100)

Zapis roboczy, który wpisuję do karty modelu:

1. Wymiar gotowy D_g – z rysunku detalu po obróbce, np. 198 mm.
2. Naddatek obróbkowy a – dwustronny przy wymiarze zewnętrznym, np. 2 × 1 mm = 2 mm.
3. Wymiar surowego odlewu D_s = D_g + a = 200 mm.
4. Współczynnik skurczu s – przyjęty dla stopu i geometrii, np. 1,0%.
5. Wymiar modelu D_m = D_s × (1 + s/100) = 200 × 1,01 = 202,0 mm.
6. Zaokrąglenie i zapis – do 0,1 mm dla modeli metalowych, do 0,5 mm dla drewnianych o dużych gabarytach, zawsze z podaniem przyjętego s w dokumentacji.

Zwróć uwagę na kolejność. Doliczenie skurczu do wymiaru gotowego (198 × 1,01 = 199,98 mm) daje model o 2 mm za mały i odlew, w którym po obróbce zabraknie materiału. Obserwuję ten błąd regularnie u konstruktorów, którzy dostają model „pod klucz” i traktują rysunek detalu jako punkt wyjścia dla modelarza.

Kiedy używać przymiaru skurczowego?

Przymiar skurczowy stosuje się przy modelach wykonywanych ręcznie, gdy chcesz uniknąć przeliczania każdego wymiaru osobno. To liniał lub taśma ze skalą powiększoną o określony procent – przymiar „1%” ma metr o rzeczywistej długości 1010 mm. Modelarz odczytuje z rysunku 200 mm i odmierza je przymiarem, otrzymując fizyczne 202 mm.

• Modele drewniane i styropianowe – przymiar oszczędza czas i eliminuje błędy rachunkowe przy dziesiątkach wymiarów.
• Modelarstwo CNC i CAD – zamiast przymiaru skalujesz bryłę współczynnikiem 1,01 w trzech osiach; skalowanie musi być świadome, bo nie każdy wymiar (gniazda rdzeniowe, znaki) powinien rosnąć tak samo.
• Modele metalowe do serii – liczysz każdy wymiar krytyczny osobno, bo różnice lokalne bywają większe niż tolerancja.
• Odlewy hybrydowe z rdzeniami – przymiar zastosuj do modelu, a rdzennicę przelicz osobno, uwzględniając rozszerzalność masy rdzeniowej.

Jak liczyć skurcz dla wymiarów wewnętrznych?

Nie zawsze tak samo jak dla zewnętrznych. Otwór o średnicy 100 mm w odlewie żeliwnym teoretycznie też „rośnie” na modelu do 101 mm, ale w praktyce rdzeń stawia opór kurczącemu się metalowi i realna zmiana bywa mniejsza. Przy piaście osadzonej na sztywnym rdzeniu ceramicznym notowałem odchyłki rzędu 0,3-0,4 mm w stosunku do obliczenia liniowego. Dla otworów obrabianych to bez znaczenia, bo pochłania je naddatek. Dla kanałów nieobrabianych – już nie.

Jakie wartości skurczu przyjąć dla żeliwa, staliwa, aluminium i brązu?

Orientacyjne zakresy skurczu liniowego wynoszą: żeliwo szare 0,8-1,0%, żeliwo sferoidalne 0,8-1,1%, staliwo węglowe 1,8-2,2%, stopy aluminium Al-Si 1,0-1,3%, brązy odlewnicze 1,3-1,6% (ASM Handbook, Vol. 15: Casting, 2008). To wartości startowe do wyceny i pierwszego modelu, nie gwarancja wymiaru – potwierdzenie musi przyjść z odlewni albo z próby technologicznej.

Dane orientacyjne, stan literatury: ASM Handbook 2008 / Steel Castings Handbook 1995. Przy wycenie oprzyrządowania w 2026 roku i tak pytam odlewnię o jej własną tabelę zakładową.

Dlaczego tabela skurczu nie gwarantuje wymiaru?

Bo nie opisuje geometrii. Ten sam stop w cienkościennej pokrywie i w masywnym korpusie z czterema rdzeniami zachowa się inaczej – w korpusie forma i rdzenie blokują swobodne kurczenie, więc realny skurcz spada nawet o 0,2-0,3 punktu procentowego. Czynniki, które przesuwają wynik:

• Sztywność formy – masa furanowa czy forma skorupowa trzyma wymiar lepiej niż wilgotna masa bentonitowa, która potrafi się rozdąć.
• Temperatura zalewania – wyższa o 50°C oznacza dłuższą drogę stygnięcia i większy skurcz liniowy.
• Zasilanie i nadlewy – odlew niedozasilany kompensuje ubytek objętości wewnętrznie, deformując ściany.
• Rdzenie i ich rozszerzalność – masa rdzeniowa nagrzewa się i rośnie, zmieniając wymiar wewnętrzny.
• Żebra i przekroje niejednorodne – stygną w różnym tempie, co daje wygięcia zamiast równomiernego zmniejszenia.

Fizykę tego procesu rozwijam osobno w materiale o krzepnięcie i zasilanie odlewów.

“Skurcz i zasilanie zależą od stopu, geometrii oraz przebiegu krzepnięcia; błędy kompensacji wymiarowej skutkują brakami i dodatkowymi kosztami obróbki.” — ASM International, ASM Handbook, Volume 15: Casting, 2008 (parafraza)

Jak połączyć skurcz z naddatkiem na obróbkę i tolerancją odlewu?

Skurcz, naddatek obróbkowy i tolerancja to trzy niezależne wielkości na jednym wymiarze. Skurcz kompensuje stygnięcie, naddatek daje materiał pod skrawanie, tolerancja opisuje dopuszczalny rozrzut odlewu surowego. ISO 8062-3:2023 ujmuje tolerancje geometryczne i naddatki obróbkowe dla odlewów w klasach zależnych od procesu i materiału – i to ona, a nie tabela skurczu, rozstrzyga o wymaganym zapasie.

Jak odczytać wymiar surowego odlewu z rysunku detalu?

Zacznij od zaznaczenia, które powierzchnie będą obrabiane – zwykle robi to symbol chropowatości albo tolerancja ciaśniejsza niż klasa odlewnicza. Reszta zostaje surowa. Procedura:

1. Podziel wymiary na obrabiane i surowe; tylko te pierwsze dostają naddatek.
2. Dobierz klasę tolerancji odlewu zgodnie z ISO 8062-3:2023 dla danego procesu (forma piaskowa ręczna ma klasę wyraźnie luźniejszą niż kokila).
3. Dobierz naddatek obróbkowy – w odlewnictwie piaskowym dla średnich detali często 2-5 mm na stronę, przy staliwie i dużych gabarytach więcej.
4. Sprawdź bazy obróbkowe – powierzchnia bazowa musi mieć naddatek gwarantujący czyste podcięcie mimo maksymalnej odchyłki odlewu.
5. Zsumuj wymiar gotowy + naddatki i dopiero na tym wyniku licz skurcz.
6. Zweryfikuj masę – nadmiar naddatku podnosi masę wsadu i czas obróbki, przy serii 500 sztuk to realny koszt.

Czy wszystkie powierzchnie muszą mieć taki sam naddatek?

Nie. Naddatek różnicuje się wg położenia w formie i funkcji powierzchni. Powierzchnia górna w formie zbiera wtrącenia i żużel, więc dostaje więcej materiału – w praktyce o 1-2 mm ponad powierzchnie boczne i dolne. Płaszczyzna uszczelniająca kołnierza wymaga zapasu na pełne podcięcie, a otwór o średnicy 20 mm w odlewie piaskowym często w ogóle nie jest odlewany – taniej go wywiercić niż wykonywać rdzeń. Kołnierze, piasty i płaszczyzny bazowe planuję zawsze indywidualnie, nie ryczałtem.

Kiedy stosować skurcz liniowy, a kiedy korekty lokalne?

Jednolity skurcz liniowy wystarcza dla odlewów zwartych, symetrycznych i o zbliżonej grubości ścianek – typowa pokrywa, tarcza, prosty korpus pompy. Korekty lokalne i kompensację deformacji wprowadzam, gdy odlew ma długie, cienkie elementy między masywnymi węzłami, gdy ramię wygina się do wewnątrz przy stygnięciu, albo gdy rdzeń blokuje kurczenie na jednym kierunku. Wtedy model dostaje wstępne wygięcie w przeciwną stronę – kilka dziesiątych milimetra na 300 mm potrafi rozstrzygnąć o przyjęciu partii.

Jakie błędy w naddatku skurczowym powodują braki wymiarowe?

Cztery błędy odpowiadają za większość przeróbek modelu: liczenie skurczu od wymiaru gotowego zamiast surowego, mylenie procentów z promilami, jeden współczynnik dla całego złożonego odlewu i pominięcie rdzeni przy wymiarach wewnętrznych. Każdy z nich kosztuje tydzień poprawki modelu i jedno zalanie próbne – przy modelu metalowym to kilka tysięcy złotych.

Jakich pomyłek rachunkowych unikać?

• Procent vs promil – zapis „skurcz 10″ bez jednostki; 10‰ to 1%, ale 10% da model absurdalnie duży. Zawsze wpisuj jednostkę.
• Zła baza obliczenia – mnożenie wymiaru gotowego zamiast surowego; przy 500 mm i 2 mm naddatku różnica to 0,02 mm, ale przy naddatku 8 mm już 0,16 mm plus brak materiału.
• Dzielenie zamiast mnożenia – stosowanie 200/0,99 zamiast 200×1,01 daje 202,02 zamiast 202,00; różnica pomijalna przy 1%, przy staliwie 2,2% rośnie do dziesiątych milimetra.
• Skalowanie całej bryły CAD – powiększa też gniazda rdzeniowe, otwory technologiczne i znaki, które mają pasować do rdzennicy w wymiarze nominalnym.
• Kopiowanie współczynnika z poprzedniego projektu – inny stop, inna odlewnia, inna masa formierska, inny wynik.
• Brak wspólnej tabeli założeń – konstruktor, modelarnia i odlewnia przyjmują trzy różne wartości; to najdroższy z błędów, bo wychodzi dopiero na pomiarze.

Czy jeden współczynnik skurczu wystarczy dla całego odlewu?

To zależy od geometrii. Dla detalu o wyrównanej ściance 8-12 mm i długości do 400 mm jeden współczynnik zwykle wystarcza. Dla korpusu przekładni z żebrami 6 mm i piastami 40 mm – nie, bo węzeł masywny stygnie wolniej i zachowuje się jak inny odlew. W takim przypadku dzielę model na strefy i przypisuję im osobne wartości, a rozbieżność weryfikuję po pierwszym zalaniu.

Jak sprawdzić poprawność wymiarów modelu po pierwszym odlewie?

Odlew próbny mierzy się po pełnym ostygnięciu do temperatury otoczenia, minimum 24 godziny po wybiciu z formy, a przy masywnych staliwnych korpusach dopiero po wyżarzaniu odprężającym. Wcześniejszy pomiar pokazuje wymiar, którego detal nie zachowa. Wynik nanosi się na mapę odchyłek i dopiero ona uzasadnia korektę modelu.

Jak wygląda procedura pomiaru odlewu próbnego?

1. Oczyść odlew – usuń układ wlewowy, nadlewy i zalewki; resztka zalewki fałszuje pomiar suwmiarką.
2. Ustal bazy pomiarowe zgodne z bazami obróbkowymi, nie z przypadkową płaszczyzną odlewu.
3. Zmierz wymiary krytyczne – suwmiarka i mikrometr dla prostych, CMM dla wymiarów z tolerancją geometryczną, skan 3D dla powierzchni swobodnych i porównania z modelem CAD.
4. Zbuduj mapę odchyłek – kolorowe porównanie skanu z bryłą nominalną pokazuje, czy odlew jest równomiernie mały, czy wygięty.
5. Zmierz minimum 3 sztuki z różnych form – jedna sztuka nie odróżnia błędu modelu od rozrzutu procesu.
6. Sprawdź naddatki na bazach przez próbne podcięcie – to najtwardszy dowód, że materiału wystarczy.

Kiedy korygować model, a kiedy technologię?

Korekta modelu ma sens, gdy wszystkie sztuki odchylają się w tę samą stronę o podobną wartość – to systematyczny błąd współczynnika skurczu. Gdy odchyłki są losowe albo dotyczą tylko jednej strefy, przyczyna leży gdzie indziej: rozdęcie formy, słabe zasilanie, zbyt wysoka temperatura zalewania, przesunięcie rdzenia. Z mojej praktyki: mniej więcej co druga „wina modelu” zgłaszana przez odlewnię okazuje się problemem zasilania albo ubijania formy. Zanim frezujesz oprzyrządowanie, zamknij analizę procesu – metodykę opisuję w tekście o tolerancje i kontrola jakości odlewów.

Jak dokumentować korekty modelu dla kolejnych serii?

Każda zmiana wymiaru modelu wymaga wpisu z datą, wersją i uzasadnieniem – inaczej po roku nikt nie odtworzy, dlaczego kołnierz ma 203,4 zamiast 202,0 mm. Karta modelu powinna zawierać przyjęty skurcz, naddatki per powierzchnia, klasę tolerancji wg ISO 8062-3:2023 oraz wyniki pomiarów, które uzasadniły korektę. Model to element oprzyrządowania podlegający wymaganiom PN-EN 12890:2002.

Co powinna zawierać karta modelu?

• Identyfikacja – numer rysunku detalu, numer modelu, wersja (np. M-2418 rev. C) i data korekty.
• Stop i proces – np. EN-GJS-400-15, forma furanowa, zalewanie 1380°C.
• Przyjęty skurcz – wartość globalna plus lista stref z odstępstwem.
• Naddatki obróbkowe – tabela per powierzchnia z zaznaczeniem baz.
• Klasa tolerancji odlewu i wymagana klasa naddatków wg ISO 8062-3:2023.
• Historia pomiarów – protokoły z prób, mapa odchyłek, decyzja o korekcie i jej autor.
• Zatwierdzenie technologiczne – podpis technologa odlewni przed wykonaniem modelu, obowiązkowy przy detalach krytycznych.

Jak przygotować dane dla modelarni?

Wyślij trzy rzeczy naraz: rysunek detalu gotowego, rysunek lub model 3D odlewu surowego z naddatkami oraz kartę założeń technologicznych ze skurczem i klasą tolerancji. Modelarnia, która dostaje tylko rysunek detalu, musi zgadywać – a zgadywanie kończy się przeróbką. Zasady przygotowania geometrii pod formowanie zbieram w materiale o projektowanie odlewów pod formowanie piaskowe.

Checklist przed wykonaniem modelu

1. Stop i gatunek potwierdzone z odlewnią (nie „żeliwo”, tylko EN-GJL-250).
2. Proces formowania ustalony – piaskowe, furanowe, kokila, wosk tracony.
3. Wymiary krytyczne zaznaczone i uzgodnione z konstruktorem.
4. Naddatki obróbkowe przypisane per powierzchnia, z bazami.
5. Współczynnik skurczu zapisany liczbowo z jednostką, ze strefami wyjątków.
6. Klasa tolerancji wg ISO 8062-3:2023 wpisana do dokumentacji.
7. Plan pomiarowy pierwszej próby uzgodniony przed zalaniem.
8. Zatwierdzenie technologiczne uzyskane na piśmie.

Najczęściej zadawane pytania

Co to jest skurcz modelowy?

Skurcz modelowy to powiększenie wymiarów modelu odlewniczego kompensujące zmniejszenie odlewu podczas krzepnięcia i chłodzenia. W praktyce jest to współczynnik procentowy stosowany przez modelarza lub technologa przy wyznaczaniu wymiarów oprzyrządowania. Nie należy go mylić ze skurczem objętościowym, który kompensuje się nadlewem, ani ze skurczem tworzyw sztucznych.

Jak obliczyć naddatek skurczowy?

Pomnóż wymiar surowego odlewu przez współczynnik 1 + s/100, gdzie s to skurcz w procentach. Dla wymiaru 200 mm i skurczu 1% model powinien mieć około 202 mm. Jeżeli powierzchnia będzie obrabiana, naddatek obróbkowy dolicz wcześniej – do wymiaru gotowego, a dopiero sumę mnóż przez współczynnik skurczu.

Czy naddatek skurczowy i naddatek na obróbkę to to samo?

Nie. Naddatek skurczowy kompensuje zmniejszenie wymiaru odlewu po ostygnięciu, a naddatek na obróbkę zapewnia zapas materiału do skrawania i pochłania odchyłki procesu. Oba trzeba uwzględnić w obliczeniu, ale wynikają z różnych przyczyn i dobiera się je z różnych źródeł – skurcz z danych materiałowych odlewni, naddatek wg ISO 8062-3:2023.

Jaki skurcz przyjąć dla żeliwa?

Orientacyjnie 0,8-1,1%, zależnie od rodzaju żeliwa, geometrii odlewu i technologii formowania. Żeliwo szare bywa bliżej dolnej granicy, bo grafityzacja częściowo znosi skurcz. Wartość należy potwierdzić z odlewnią – warunki zasilania i sztywność formy potrafią zmienić rzeczywisty wynik o 0,2 punktu procentowego.

Jaki skurcz przyjąć dla aluminium?

Dla stopów aluminium Al-Si spotyka się orientacyjne wartości 1,0-1,3% skurczu liniowego (ASM Handbook, Vol. 15, 2008). Dokładny naddatek zależy od gatunku stopu, temperatury zalewania, rodzaju formy i grubości ścianek. Odlew kokilowy zachowuje się inaczej niż piaskowy, bo forma metalowa mocniej ogranicza swobodne kurczenie.

Dlaczego pierwszy odlew nie trzyma wymiaru mimo tabeli skurczu?

Bo tabela opisuje stop, a nie konkretny odlew. Nie uwzględnia geometrii, rdzeni, sztywności formy, zasilania, temperatury ani lokalnych różnic chłodzenia. Przy ważnych wymiarach wykonuje się zalanie próbne, mierzy detal po pełnym ostygnięciu i dopiero wtedy koryguje model – to standardowa praktyka przy oprzyrządowaniu seryjnym.

Czy skurcz dla wymiarów wewnętrznych liczy się tak samo?

Nie zawsze. Wymiary wewnętrzne zależą od rdzenia, jego rozszerzalności cieplnej, sposobu ustalenia i naddatków obróbkowych. Sztywny rdzeń blokuje kurczenie się metalu, więc otwór wychodzi większy, niż wynikałoby z obliczenia liniowego. Otwory, kanały i gniazda rdzeniowe wymagają osobnej analizy technologicznej.

Ile czasu po wybiciu można mierzyć odlew?

Minimum 24 godziny po wybiciu z formy, gdy detal osiągnie temperaturę otoczenia. Przy masywnych odlewach staliwnych pomiar odbiorczy wykonuje się dopiero po obróbce cieplnej odprężającej, bo wyżarzanie zmienia wymiary. Pomiar gorącego odlewu daje wartość, której detal nie zachowa.

Źródła i literatura

1. ISO, ISO 8062-3:2023 – Geometrical product specifications (GPS): Dimensional and geometrical tolerances for moulded parts – Part 3: General dimensional and geometrical tolerances and machining allowances for castings, 2023.
2. Polski Komitet Normalizacyjny, PN-EN 12890:2002 – Odlewnictwo. Modele, zespoły modelowe i rdzennice do wykonywania form oraz rdzeni piaskowych, 2002.
3. ASM International, ASM Handbook, Volume 15: Casting, ISBN 978-0-87170-711-6, 2008.
4. ASM International, Steel Castings Handbook, rozdział 12: Pattern Equipment, 1995 (DOI: 10.31399/asm.tb.sch6.t68200164).
5. John Campbell, Complete Casting Handbook, wydanie 2, 2015.

Wartości skurczu podane w artykule mają charakter orientacyjny i nie zastępują konsultacji z technologiem odlewni ani dokumentacji materiałowej konkretnego zakładu. Przy odlewach odpowiedzialnych każdy współczynnik potwierdź próbą technologiczną i pomiarem.

Marcin Gajda

Technolog odlewnik z 20-letnią praktyką w odlewniach żeliwa i aluminium. Prowadził technologię form piaskowych i kokilowych, nadzorował topienie, zalewanie i kontrolę jakości odlewów – od drobnych detali po korpusy maszyn. Zna halę odlewni od zaplecza: wie, skąd biorą się wady odlewów i jak ustawić proces, żeby ich uniknąć. Na Odlewnictwo24.pl tłumaczy procesy i technologie odlewnicze prostym językiem, ale bez uproszczeń kosztem prawdy technicznej.